ACTIVIDAD 5 - Calculando proporcionalidad
1). El estudiante deberá
trabajar de manera colaborativa para entregar un documento en Word con el link
donde se plantearon y solucionaron los ejercicios.
SOLUCIÓN DE EJERCICIOS
1.Un bus tarda, a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. ¿Cuánto tiempo ganaría si hace el mismo trayecto aumentando su velocidad en 10 km/h?.
R RTA
2. Si 4 entradas han costado 15,2€. ¿Cuánto costarán 7 entradas?.
RTA
3. Una Fábrica de bebidas ha consumido 20.000 m3 de agua en 5 meses. ¿Cuántos m3 consumirá en 10 meses?.
RTA
4. Para construir una casa en 8 meses han sido necesarios 6 obreros. ¿Cuántos habrían sido necesarios para construir la casa en tan solo 6 meses?
RTA:
5.Una máquina embotelladora ha llenado 135 botellas en 15 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en una hora y cuarenta minutos?
RTA:
6.Si un tren tarda 3 horas en recorrer 400 kilómetros, ¿cuánto tardará en recorrer el doble?
La respuesta se puede deducir mentalmente,
puesto que si el tren tiene que recorrer el doble de distancia también tardará
el doble de tiempo, con lo que necesitará
6h para recorrer los 800 km.
Tenemos la siguiente relación:
3h 
400 km
Xh 800km
Es decir, si en 3h se recorren 400km, en x h se recorrerán
800.
Observamos que la relación también puede
expresarse siguiendo el modelo de igualdad entre fracciones usado para
describir el concepto de proporción:
3/x = 400/800
Donde las dos magnitudes del ejercicio
quedan en fracciones distintas: el tiempo a un lado de la igualdad y la
distancia al otro. Ahora sólo hay que despejar
para hallar la solución:
X = 800.3/400 = 2400/400 = 6
Por tanto el tren tardará 6 horas en
recorrer 800 km.
· 7.Si el kilo de cerezas va a 4,5€, ¿cuánto costará comprar medio kilo?
Tenemos una proporcionalidad directa puesto
que a menos kilos que compremos más barato nos costará.
Tenemos la relación de proporcionalidad:
4,5€
x€
Aplicando la regla de tres tenemos:
X= ½. 4,5 /1 = ½ . 4,5 = 2,25
Es decir, medio kilo de cerezas costarán la
mitad que un kilo.
· 8.Si 2 agricultores tardan 10 días en arar un campo, ¿cuánto tardarán 5 agricultores en realizar el mismo trabajo?
Se trata claramente de un ejemplo de
proporción inversa, puesto que a más agricultores trabajando menos tiempo se tardará
en arar el mismo campo.
Y se resuelve:
X = 2 . 10/5 =
20/5 = 4
Es
decir, mientras que 2 agricultores tardan 10 días, con la ayuda de otros 3
compañeros consiguen hacer el mismo trabajo en tan solo 4 días.
· 9.Si 22 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 5 patos, ¿cuántos días tendrán comida?
Por menos patos, ¿más o menos días?
5/22 = 10/X
Invertimos, puesto que se verifica que: 22
. 10 = 5 . X
X= 22 . 10/5 = 44
Es decir, como habíamos pensado por menos
patos tendremos comida para más días. En este caso, para 5 patos tendremos
comida para 44 días.
10.Reparte 480 en partes inversamente proporcionales a 3 y 5
RTA: 𝑘/3 + 𝑘/5 = 480
5𝑘 + 3𝑘 = 480 · 15
8𝑘 = 7200
𝑘 = 7200/8 = 900
Luego, la distribución será:
900/3 = 300
900/5 = 180
